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    “三年自然災害”真的餓死3000多萬人嗎?

    時間:2020-11-21 22:09:58 來源:達達文檔網 本文已影響 達達文檔網手機站

    李閩榕 萬克峰

    摘要:茅于軾先生《饑荒餓死人估算方法》在樣本選擇、模型構造與計算分析兩個方面均存在不足。即使根據茅先生的分析邏輯,分別利用4類回歸算法對人口總量進行估算,茅先生的二次多項式回歸方法并非最優。而且,茅先生的人口波動正常年份選擇方法不準確?;谀劬垲愃惴ㄗR別人口波動正常年份,計算得到正常年份人口計量指標,進而估算“三年自然災害”饑荒餓死人口數量,結果表明“三年自然災害”期間,全國非正常死亡1242.63萬人,少出生2193.31萬人,導致全國總人口減少3435.94萬人。這與茅于軾先生計算得出餓死人數3000多萬的結果,相去甚遠。上述方法可用于估算突變年份的突變人口,對非正常人口增長與非正常人口損失具有一定的可操作性。

    關鍵詞:三年自然災害;
    人口波動;
    人口增長;
    人口損失

    中圖分類號:F326 文獻標識碼:A 文章編號:1005-2674(2013)12-083-07

    一、《饑荒餓死人估算方法》的方法科學嗎?

    茅于軾先生在《饑荒餓死人估算方法》一文中,利用9年(1950-1958年)的人口數據作為訓練樣本構造二次多項式回歸模型,即用9年的人口總量數據來推導、估算1959-1961年的人口總量。即使模型實現了高度擬合的訓練目標,其估算精度也通常無法保證。這種模型的分析結果,顯然不能作為確定性的估算結論,甚至是否具有參考價值都值得考問。

    1 確定正常年份和非正常年份的方法不正確

    確定正常死亡率,是推算非正常死亡率的前提。如果正常死亡率定得高,非正常死亡率就會低;
    將正常死亡率定得低,非正常死亡率就會高。所以運用回歸模型估算“三年自然災害”的非正常死亡人口數,必須選定正常年份組成訓練樣本集合。近年來,許多專家學者在研究“三年自然災害”的非正常死亡人口數時,之所以得到多種不同的結論,其中一個重要原因就在于對正常年份的選定邏輯不同,由此得出的正常死亡率自然也不會一樣。對于人口出生率和死亡率發生突然變化的時間段,用以后時期的正常狀況作為這一時間段非正常變化的標準,顯然不合適??茖W的方法應是選擇發生突然變化之前的正常狀況,作為比較分析的訓練樣本集。

    表1列出國家統計局公布的1949-1970年全國人口統計數據??梢钥闯?,1950-1952年全國人口死亡率都比較高,因為受國內戰爭、抗美援朝戰爭和自然災害諸多因素的影響,人口死亡率都在17‰以上。有學者只選其中的單一年份,如人口死亡率最小的1957年作為正常年份;
    同樣有學者將1949-1970年之間人口出生率和死亡率的突變年份清除后,將剩余年份作為正常年份進行計算分析,這顯然是不合適的。茅于軾先生在《饑荒餓死人估算方法》中直接將1950-1958年作為正常年份,自然更不合適。因為,1950-1952年在抗美援朝的影響下,人口指標不屬于正常年份的范圍。

    2 不能將擬合誤差算作死亡人口

    表1中包含國家統計年鑒統計的1958-1970年的總人口。茅于軾先生文中“年初總人口數”,應為“年末總人口數”。那么,茅于軾先生在《饑荒餓死人估算方法》一文所使用的數據,就全部錯了年份,所得出的結論自然也是錯誤的。

    1958年總人口為659.94百萬人,茅于軾先生估算的數字為660.65百萬人,相差0.71百萬人,比較精確;
    1959年總人口數為672.07百萬人,茅于軾先生估算的數字為676.9百萬人,相差4.83百萬人,開始出現較為明顯的差距;
    1961年總人口數為658.59百萬人,茅于軾先生估算的數字為711.18百萬人,相差52.59百萬人,出現顯著差距;
    1962年總人口數為672.95百萬人,茅于軾先生估算的數字為729.19百萬人,相差56.24百萬人,差距繼續擴大;
    1970年末總人口數為829.92百萬人,茅于軾先生估算的數字為894.44百萬人,相差達到64.52百萬人,同實際人口總量差距巨大。

    注:表中數據根據茅于軾先生《饑荒餓死人估算方法》一文所提供數據計算

    人口增長在正常情況下主要取決人口出生率,從一個較長時期看,人口出生會維持一個比較平衡的增長率。根據表1數據計算,三年自然災害之前的1956-1958年,平均人口出生率為31.72‰;
    三年自然災害的1959-1961年,平均人口出生率為21.22%0;
    三年自然災害之后的1962—1964年,平均人口出生率為39,84‰;
    三年自然災害加上前三年的六年間(1959-1964年),平均人口出生率為30.53‰;
    三年自然災害加上前三年與后三年的九年中(1956-1964年),平均人口出生率為30.93‰。通過以上比較可知,三年自然災害對中國人口增長的影響只是暫時的,沒有影響人口的長遠正常增長??梢?,茅于軾先生在《饑荒餓死人估算方法》一文中,依據其運用二次曲線數學模型擬合估算出的1959-1970年間各年度應有全國總人口數,存在著很大誤差,這種誤差主要是估算者的人為因素造成的,茅于軾先生將擬合誤差全部算作死亡人口是不正確的。

    3 不能將推算出的再出生人口數列為死亡人口

    有的專家學者認為,茅于軾先生估算出的1959-1970年間各年度應有全國總人口數,確實與國家公布的統計數據相差很大,但人是可以生育的,估算“三年自然災害”以后的全國人口數量,必須考慮預期再出生人口因素。因為從人口預測理論和實踐看,推算分析一個時期人口變化,對未來人口增長趨勢的影響,需要考慮預期再出生人口因素。從這一角度講,“三年自然災害”期間的非正常死亡人口和少出生人口,都會對全國未來人口增長產生負面影響。但是,還必須看到推算再出生人口因素對未來人口增長產生的影響是有規律的,其與人的成長和生育周期密切相關。非正常死亡人口中有生育能力的人,能夠對近期的人口出生率產生影響,少出生人口對人口增長產生影響則是代際的,即這部分人具有生育能力和生育責任后的人口出生率。同時,人類在遇到自然和社會環境突變的影響使人口數量突然減少時,會在自然和社會環境恢復常態后自發地提高出生率,這一機制會對預期再出生人口因素產生一定的弱化作用。

    基于以上原因,在估算“三年自然災害”期間全國總人口實際應有多少時,不應將根據非正常死亡人口和少出生人口推算的再出生人口歸入非正常死亡人口。

    二、定量分析需用多種方法進行驗證

    我們使用三次曲線數學模型、平均增長率估算模型、二次指數平滑模型、非季節指數模型4種數學模型,對“三年自然災害”期間全國總人口進行擬合估算,并與茅于軾先生擬合估算的結果進行比較。無論從總體還是關鍵年份看,茅于軾先生運用二次多項式回歸模型擬合估算的全國總人口,1958年、1961年、1962年的偏差率分別為0.11%、7.99%、8.36%。使用三次曲線數學模型擬合估算的全國總人口,1958年、1961年、1962年的偏差率分別為0.07%、7.61%、7.78%。使用年均增長率估算模型擬合估算的全國總人口數,1958年、1961年、1962年的偏差率分別為0.16%、6.53%、6.40%。使用二次指數平滑模型擬合估算的全國總人口,1958年、1961年、1962年的偏差率分別為0.17%、6.96%、6.87%。使用非季節指數模型擬合估算的全國總人口,1958年、1961年、1962年的偏差率分別為0.00%、7.37%、7.41%。

    綜合評價以上五種數學模型估算的全國總人口數與國家公布的統計數據的偏差度,可以看出年均增長率數學模型擬合估算的人口數與國家公布人口統計數據的綜合偏差度最小,為14.66%;
    二次指數平滑模型擬合估算的綜合偏差度較小,為14.90%;
    非季節指數平滑模型擬合估算的綜合偏差度居中,為16.96%:三次曲線數學模型擬合估算的綜合偏差度較大,為18.71%;
    茅于軾先生使用的二次多項式擬合數學模型擬合估算的綜合偏差度最大,為24.23%,比年均增長率數學模型的偏差度高出近10個百分點,表明其誤差最大,最不科學(詳見圖2)。

    三、“三年自然災害”究竟餓死多少人?

    “三年自然災害”究竟餓死多少人?要分析清楚這個問題,必須對平均正常死亡率、非正常死亡率、正常死亡人口、非正常死亡人口、正常出生率、少生人口以及“三年自然災害”期間全國總人口減少數量等幾個關鍵數據,進行測算。同時,還必須使用多種數學模型來估算和驗證“三年自然災害”的死亡人口。

    1 平均正常死亡率和非正常死亡率

    我們選擇凝聚層次聚類的方法,分析“三年自然災害”研究中“正常年份”選擇問題。首先,對1949-1970年的數據進行定性分析。選擇1949~1970年的數據是為了保證“三年自然災害”[1959~1961]的前序與后序時間等長,這對于分析人口波動的前期特征與后期特征通常是有效的?!叭曜匀粸暮Α逼陂g的出生率與死亡率與其余年份的差異較為明顯。

    圖3是1949~1970年年人口出生率與人口死亡率的波動曲線,由圖可知,“三年自然災害”期間,人口出生率小于人口死亡率,人口出生率與人口死亡率的間隔是動態變化的。通過定性分析人口指標的動態變化特性,我們利用凝聚聚類的方法,對人口波動年份的類特征進行聚類分析。凝聚聚類實驗的結果說明,凝聚聚類算法對于“正常年份”的確定是有效的。在短序凝聚聚類分析的前提下,我們構造1949-2010年的全序數據,并進行凝聚聚類分析。

    通過分析兩次聚類的聚類樹狀圖發現,1958年人口指標與1959年的人口指標具有最大的同類度,與1961年也具有較高的同類度。因此,1958年、1959年和1961年三年凝聚為一類。這就說明,“三年自然災害”在1958年已經出現明顯的征兆,1960年達到波峰。相對于1959年與1960年,1958年的人口指標與兩者都具有較高的同類度。這一結論與實際情況同樣符合。

    根據全序凝聚聚類的分析結果可知:1949~1954年間的六年依次凝聚為一類;
    1955~1958年間的四年凝聚為一類;
    1959~1960年的二年凝聚為一類。表3顯示了1955~1958年間的凝聚系數,1955年與1956年的凝聚系數較小,1956年與1957年雖然凝聚為一類,但是凝聚系數相比于前者呈大幅增加。因此,1949~1958年間,1955年與1956年的人口波動指標應該屬于較為正常的年份。需要特別指出的是,1955年在二次凝聚時,與1949年具有較小的凝聚系數,相比于1955年,1956年的波動應該相對“正?!?。

    可見,正常年份人口指標的設定,可以選擇1955年與1956年的人口指標均值,或者選擇1956年的人口指標。相比于選擇單年作為“標準年”,雙年均值可以較好清除單年特定擾動因素對計算結果的干擾。因此,我們選擇將1955與1956兩年的人口指標均值,作為計算的“標準年”。將1955年與1956年的人口死亡

    平均正常死亡率=(12.28‰+11.40‰)/2=11.84‰

    非正常死亡率=人口死亡率一正常死亡率

    1949—1961年分年度正常死亡率和非正常死亡率計算結果,如表4所示。

    2 正常死亡人口和非正常死亡人口

    知道了正常死亡率和非正常死亡率,可以根據以下公式推算出正常死亡人口和非正常死亡人口數量(見表5):

    正常死亡人口數=當年正常死亡率×當年人口

    非正常死亡人口數=當年非正常死亡率×當年人口

    “三年自然災害”(1959—1961年)期間的非正常死亡人口合計1242.63萬人,與茅于軾先生在《饑荒餓死人估算方法》中計算得出的僅1959和1960兩年就餓死3634萬人的結果相差甚遠,僅為其34.2%。

    3 正常出生率和少生人口

    從表5中的數據可以看出,“三年自然災害”期間的非正常死亡人口數,與茅于軾先生計算得出的兩年就餓死3634萬人的結果相差甚遠。

    與計算平均正常死亡率同理,對于一個人口出生率發生突然變化的時間段,用以后時期的正常狀況作為這一時間段的非正常變化的參照物是不合適的,需要選擇發生突然變化之前的正常狀況作為比較分析的參照物。既然1955年與1956年在客觀上是平均正常死亡率的正常年份,自然也應該是正常出生率的正常年份。高非正常死亡率、高正常出生率的“雙高”并存的年份,從理論和實踐上看都不應該是“正常年份”。

    基于以上認識,將選定的正常年份1955年與1956年的人口出生率加總平均后,便可以計算出正常年份的平均正常出生率,進而推算出正常出生人口和少出生人口(見表6):

    平均正常出生率=(32.60‰+31.90‰)/2=32.25‰

    正常出生人口數=當年正常出生率×當年人口

    少出生人口數=(正常出生率-當年出生率)×當年人口

    表6中的數據表明,“三年自然災害”期間少出生人口合計2193.31萬人,大于茅于軾先生在《饑荒餓死人估算方法》中計算得出1959和1960兩年就少出生1624萬人的結果。

    4 “三年自然災害”期間全國總人口減少數量

    知道了“三年自然災害”期間的非正常死亡人數和少出生人數,就可以計算出這一期間全國總人口減少的數量:

    “三年自然災害”全國總人口減少(萬人)=非正常死亡人數(萬人)+少出生人數(萬人)

    =1242.63萬人+2193.31萬人=3435.94萬人

    “三年自然災害”期間,全國非正常死亡1242.63萬人,少出生2193.31萬人,導致全國總人口減少3435.94萬人。這一計算結果與茅于軾先生在《饑荒餓死人估算方法》中計算得出1959和1960兩年全國總人口合計減少5259萬人的結論相比,兩者相差1839.65萬人,前者僅為后者的65%。

    四、結論

    1 上述分析的結果表明:“三年自然災害”期間,全國總人口非正常減少3435.94萬人。由于非正常減少的人口是由非正常死亡人口、少出生人口兩部分組成的,不能將非正常減少的人口等同于餓死人口。

    2 “三年自然災害”期間,全國非正常死亡人口1242.63萬人。導致非正常死亡的原因有很多,既有水災、旱災、震災和瘟疫,也有戰爭和其它突發事件,因此將非正常死亡人口都歸罪于餓死是不正確的。

    3 “三年自然災害”期間,全國少出生2193.31萬人。雖然少出生人口中有一部分是屬于育齡人口餓死而未能出生,但這部分未出生人口并沒有饑餓經歷,將之歸入餓死人口顯然是不正確的。

    4 運用包括茅于軾先生使用的二次多項式回歸模型在內的五種數學模型,對擬合估算結果進行互相驗證和比較分析的結果表明:茅于軾先生的方法綜合偏差度最大,為24.23%,比偏差度最小的年均增長率數學模型的偏差度高出近10個百分點,表明其誤差最大,最不科學。

    5 需要特別說明的是,我們在使用多種數學模型對茅于軾先生使用的數學模型進行比較和檢驗時,之所以使用了與茅于軾先生相同數量的年樣本,一方面是受有效年樣本數量不足的限制;
    另一方面是便于同茅于軾先生所使用的數學模型進行比較和檢驗。我們通過使用多種數學模型進行估算和驗證,并運用短序列凝聚層次聚類、全序凝聚聚類等方法努力排除擾動因素對人口增長的干擾,估算結果充分證明了茅于軾先生對三年自然災害期間非正常死亡人口的估算是不正確。

    6 “三年自然災害”期間發生了全國性的饑荒,有些人因為缺少食物而餓死,這些都是客觀存在的歷史事實。本文是在尊重上述歷史事實的基礎上,運用現代數學模型檢驗茅于軾先生對“三年自然災害”期間全國非正常死亡人口的估算結果,并得出盡可能符合客觀實際的估算結論。

    責任編輯:鄭洪昌

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